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8．$\overrightarrow a=（sinα，1）$，$\overrightarrow b=（-2，4cosα）$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則tanα=（　�。�
A．1B．-1C．±1D．$\sqrt{2}$

分析 $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，可得sinα•4cosα+2=0．可得2sinαcosα+sin2α+cos2α=0，化簡即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，∴sinα•4cosα+2=0．
∴2sinαcosα+sin2α+cos2α=0，
∴（sinα+cosα）2=0，
∴sinα+cosα=0，
則tanα=-1．
故選：-1．

點評 本題考查了向量共線定理、三角函數(shù)基本關(guān)系式求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=can+cn+1（2n+1）（n∈N*），其中實數(shù)c≠0．
（1）求a2，a3，并由此歸納出{an}的通項公式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．兩個相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：
x1015202530
y1 0031 0051 0101 0111 014
則兩變量的回歸方程為（　　）
A．$\widehat{y}$=0.56x+997.4B．$\widehat{y}$=0.63x-231.2C．$\widehat{y}$=0.56x+501.4D．$\widehat{y}$=60.4x+400.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7=70且a1，a2，a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{{2{S_n}}}{n}$，求數(shù)列$\left\{\frac{1}{_{n}_{n+1}}\right\}前的n$項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，（a+b+c）（a-b+c）=ac，則B=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在直二面角A-BD-C中，△ABD、△CBD均是以BD為斜邊的等腰直角三角形，取AD中點E，將△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折過程中，下列不可能成立的是（　　）
A．BC與平面A1BE內(nèi)某直線平行B．CD∥平面A1BE
C．BC與平面A1BE內(nèi)某直線垂直D．BC⊥A1B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)P為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的動點，F(xiàn)1、F2為橢圓C的焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，則直線IF1和直線IF2的斜率之積（　�。�
A．是定值B．非定值，但存在最大值
C．非定值，但存在最小值D．非定值，且不存在最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．甲、乙兩地相距600千米，一輛貨車從甲地勻速行駛到乙地，規(guī)定速度不超過100千米/小時．已知貨車每小時的運輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/小時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為m元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，貨車應(yīng)以多大速度勻速行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時，假設(shè)命題的結(jié)論不成立的正確敘述是②（填序號）．
①假設(shè)三個角都不大于60°；         ②假設(shè)三個角都大于60°；
③假設(shè)三個角至多有一個大于60°；    ④假設(shè)三個角至多有兩個大于60°．

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同步練習(xí)冊答案