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在△ABC中，三邊a，b，c滿足：a2﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0．
（1）探求△ABC的最長邊；
（2）求△ABC的最大角．
解：（1）∵
∴即
由①，
∴a＞3，，
，
所以最大邊長為c．
（2）由已知，等式兩邊對應(yīng)相乘得（a+2b）2﹣4c2=﹣3a2，
∴a2+b2﹣c2+ab=0，
由余弦定理可知cosC=﹣，
∴∠C=120°
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關(guān)系是S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C應(yīng)為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則C=
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，c，b成等差，則sinA的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關(guān)系式為S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c成等差數(shù)列，B=30°，三角形ABC的面積為
1
2
，則b的值是（　�。�

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