Question

【題目】某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸，每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢，日銷售額為萬元，產(chǎn)品價格隨著產(chǎn)量變化而有所變化，經(jīng)過段時間的產(chǎn)銷， 得到了的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

日產(chǎn)量	1	2	3	4	5
日銷售量	5	12	16	19	21

（1）請判斷與中，哪個模型更適合到畫之間的關(guān)系？可從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并估計當(dāng)日產(chǎn)量時，日銷售額是多少?

參考數(shù)據(jù)：，

線性回歸方程中，，，

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)函數(shù)增長的規(guī)律，分析可以得到更適合刻畫間的關(guān)系；

（2）利用有關(guān)公式，結(jié)合題中所給的條件，求得結(jié)果.

詳解：（1）更適合刻畫之間的關(guān)系，

理由如下: 值每增加，函數(shù)值的增加量分別為，增加得越來越緩慢，適合對數(shù)型函數(shù)的增長規(guī)律，與直線型函數(shù)的均勻增長存在較大差異，故更適合刻畫間的關(guān)系.

（2）令，計算知

所以

.

所以所求的回歸方程為

當(dāng)時，銷售額為(萬元)