Question

若雙曲線經(jīng)過點(3，

2

)，且漸近線方程是y=±

1

3

x，則這條雙曲線的方程是______．

Answer 1

根據(jù)題意，雙曲線的漸近線方程是y=±

1

3

x，
則可設(shè)雙曲線的標準方程為

x2

9

-y2 =λ，（λ≠0）；
又因為雙曲線經(jīng)過點(3，

2

)，
代入方程可得，λ=-1；
故這條雙曲線的方程是y2-

x2

9

=1；
故答案為：y2-

x2

9

=1．