Question

8．若α為鈍角，$cosα=-\frac{3}{5}$，則$cos\frac{α}{2}$的值為（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• B． $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• C． $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
• D． $-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

Answer 1

分析 利用二倍角的余弦公式，三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得$cos\frac{α}{2}$的值．

解答 解：若α為鈍角，∴$\frac{α}{2}$為銳角，∵$cosα=-\frac{3}{5}$=2${cos}^{2}\frac{α}{2}$-1，∴$cos\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：A．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．