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已知橢圓
y2
4
+
x2
3
=1的焦點分別是F1，F(xiàn)2
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)點P在這個橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．
（1）因為橢圓
y2
4
+
x2
3
=1，所以a=2，b=
3
，c=1，∴e=
1
2
…（5分）
（2）由
|PF1|+|PF2|=4
|PF1|-|PF2|=1

解得|PF1|=
5
2
，|PF2|=
3
2

又|F1F2|=2，
由余弦定理可得cos∠F1PF2=
25
4
+
9
4
-4
2×
5
2
×
3
2
=
3
5
 …（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線 C2：x2-
y2
4
=1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，則橢圓C1的離心率為 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
4
=1，過點（2，0）作圓x2+y2=1的切線l交橢圓C于A，B兩點．
（1）求切線l的方程；
（2）求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長等于2，長軸端點與短軸端點間的距離等于
5
，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山東）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)二模）已知橢圓的中心為原點，離心率e=
3
2
，且它的一個焦點與拋物線x2=-4
3
y的焦點重合，則此橢圓方程為（　　）

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同步練習(xí)冊答案