Question

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的分布列與期望．

Answer 1

解：（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，兩球恰好顏色不同，也就是說從5個球中摸出一球，若第一次摸到白球，則第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，則第二次摸到白球．
因此它的概率P是：
（2）設摸得白球的個數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2.；
ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P

分析：（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，兩球恰好顏色不同，也就是說從5個球中摸出一球，若第一次摸到白球，則第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，則第二次摸到白球，由此可求概率；
（2）設摸得白球的個數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，求出相應的概率，可得ξ的分布列與期望．
點評：本題考查互斥事件的概率，考查離散型隨機事件的分布列與期望，確定變量的取值，計算相應的概率是關鍵．