Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₁+a₂+a₃=12，則a₄+a₅+a₆=（　　）

• A、28
• B、27
• C、26
• D、21

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：數(shù)列是等差數(shù)列，根據(jù)給出的首項(xiàng)和前三項(xiàng)的和，運(yùn)用等差中項(xiàng)的概念可求a₂，所以公差可求，則a₄+a₅+a₆的值可求．

解答： 解：因?yàn)閿?shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=3，a₁+a₂+a₃=12，所以3a₂=12，a₂=4，
所以等差數(shù)列{a_n}的公差d=1，
所以a₄+a₅+a₆=（a₁+a₂+a₃）+9d=12+9×1=21．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差中項(xiàng)的概念，若一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，該數(shù)列的第一個(gè)n項(xiàng)和，第二個(gè)n項(xiàng)和，…，依然構(gòu)成以n²d為公差的等差數(shù)列，該題是基礎(chǔ)題．