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曲線y=-x2+4x上有兩點A（4，0）、B（2，4）．
求：（1）割線AB的斜率kAB及AB所在直線的方程；
（2）在曲線AB上是否存在點C，使過C點的切線與AB所在直線平行？若存在，求出C點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（1）∵點A（4，0）、B（2，4）．
∴kAB=
4-0
2-4
=-2，
∴y=-2（x-4）．
∴所求割線AB所在直線方程為2x+y-8=0．
（2）y′=-2x+4，-2x+4=-2，得x=3，y=-32+3×4=3．
∴C點坐標(biāo)為（3，3），所求切線方程為2x+y-9=0．
故在曲線AB上存在點C，使過C點的切線與AB所在直線平行．
練習(xí)冊系列答案
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．

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