Question

拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短,則該點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )

A.(1, 2)      B.(0, 0)      C.(, 1)      D.(1, 4)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本試題主要是考查了圓錐曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最短的點(diǎn)問題的運(yùn)用。

因?yàn)楦鶕?jù)原函數(shù)可知導(dǎo)數(shù)為y'=8x，由拋物線上點(diǎn)到直線的距離最短，可知該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為4，即為在該點(diǎn)切線的斜率，即為8x=4得x=

故拋物線的斜率為4的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)是(，1)，,該點(diǎn)到直線y=4x-5的距離是最短．,故選C．

關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到該點(diǎn)的斜率即為導(dǎo)數(shù)值，進(jìn)而得到點(diǎn)的坐標(biāo)。