Question

14．下列命題中是全稱命題且為真命題的序號(hào)為①③．
①圓有內(nèi)接正方形，②$\sqrt{3}＞\sqrt{2}$，③指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，④常數(shù)列都是等比數(shù)列，⑤兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于它們的幾何平均數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)全稱命題的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①圓有內(nèi)接正方形，是全稱命題，為真命題，
②$\sqrt{3}＞\sqrt{2}$，不是全稱命題，
③指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，是全稱命題，是真命題，
④常數(shù)列都是等比數(shù)列，是全稱命題，當(dāng)常數(shù)列為0，0，0…，為假命題，
⑤兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于它們的幾何平均數(shù)，是全稱命題，但是假命題，兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于等于它們的幾何平均數(shù)．
故答案為：①③

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全稱命題以及全稱命題的真假判斷，根據(jù)全稱量詞是解決本題的關(guān)鍵．