Question

設集合A={x|2x-1≤3}，集合B是函數(shù)y=lg（x-1）的定義域；則A∩B=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2]
C．[1，2）
D．（1，2]

Answer 1

【答案】分析：求解一次不等式化簡集合A，求對數(shù)函數(shù)的定義域化簡集合B，然后直接進行交集運算．
解答：解：由x-1＞0，得x＞1．
所以B=（1，+∞）．
又A={x|2x-1≤3}=（-∞，2]．
所以A∩B=（-∞，2]∩（1，+∞）=（1，2]．
故選D．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，考查了交集及其運算，是基礎題．