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如圖，正三棱柱的各條棱長均為，、、分別是、、的中點(diǎn)。

  （1）請?jiān)趫D中作出過且平行于平面的一個截面，并說明理由；

  （2）求所作截面圖形的面積。

略


解析:

（1）如圖，連接，，則截面即為所求�！�3分

理由如下：

∵ 、、分別是、、的中點(diǎn)，

∴ ，。

由，，

∴ 平面平面。 ……………………………6分

（2）∵ 此三棱柱是正三棱柱，且各棱長均為，

∴ ，，，

∴ 截面圖形△A1BC是等腰三角形，

且底邊BC上的高為．

∴ 的面積為。

即截面圖形的面積為。…………………………………………………………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱的各條棱長均為，、、分別是、、的中點(diǎn)．

  （1）請?jiān)趫D中作出過且平行于平面的一個截面，并說明理由；

  （2）求所作截面圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009四川卷文）如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                  。      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（理） 題型：解答題

如圖，正三棱柱的各條棱長均為，、、分別是、、的中點(diǎn)．

  （1）請?jiān)趫D中作出過且平行于平面的一個截面，并說明理由；

  （2）求所作截面圖形的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題

如圖，正三棱柱的各條棱長均為，、、分別是、、的中點(diǎn)。

  （1）請?jiān)趫D中作出過且平行于平面的一個截面，并說明理由；

  （2）求所作截面圖形的面積。

 

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