Question

如圖，若程序框圖輸出的S是126，則判斷框①中應為______．

Answer 1

方法1：本程序是計算S=2+2²+…+2ⁿ的數(shù)值的，由S=2+2²+…+2ⁿ=126，
得

2(1-2n)

1-2

=126，即2ⁿ=128，解得n=7．
所以判斷框中的條件應為n≤6？．
方法2：第一次循環(huán)，S=0+2=2，n=2；滿足條件，
第二次循環(huán)，S=2+2²=6，n=3，滿足條件，
第三次循環(huán)，S=6+2³=14，n=4，滿足條件，
第四次循環(huán)，S=14+2⁴=30，n=5，滿足條件，
第五次循環(huán)，S=30+2⁵=62，n=6，此時滿足條件，
第六次循環(huán)，S=62+2⁶=126，n=7，此時不滿足條件輸出S，所以判斷框的條件為n≤6？．
故答案為：n≤6？．