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定義:關(guān)于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B鄰域.

已知a+b-2的a+b鄰域為區(qū)間(-2,8),其中a、b分別為橢圓+=1的長半軸長和短半軸長,若此橢圓的一焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,則橢圓的方程為(　　)

(A) +=1  (B) +=1

(C) +=1  (D) +=1


B

解析:由題意可知|x-(a+b-2)|<a+b的解集是(-2,8),

∴2a+2b-2=8,即a+b=5.                           ①

又拋物線y2=4x的焦點為(,0),

∴橢圓的焦點在x軸上,且c=,

即a2-b2=5.                                    ②

聯(lián)立①②可得a=3,b=2,

∴橢圓標準方程為+=1.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知F為雙曲線C: -=1的左焦點,P,Q為C上的點.若PQ的長等于虛軸長的2倍,點A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設過雙曲線x2-y2=9左焦點F1的直線交雙曲線的左支于點P,Q,F2為雙曲線的右焦點.若|PQ|=7,則△F2PQ的周長為(　　)

(A)19   (B)26   (C)43   (D)50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


橢圓Γ: +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個交點滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設橢圓+=1(a>b>0)的左,右焦點分別為F1,F2,點P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|.

(1)求橢圓的離心率e;

(2)設直線PF2與橢圓相交于A,B兩點.若直線PF2與圓(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N兩點,且|MN|=|AB|,求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知左焦點為F(-1,0)的橢圓過點E（1,）.過點P(1,1)分別作斜率為k1,k2的橢圓的動弦AB,CD,設M,N分別為線段AB,CD的中點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若P為線段AB的中點,求k1;

(3)若k1+k2=1,求證直線MN恒過定點,并求出定點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓C: +=1(a>b>0),左、右兩個焦點分別為F1,F2,上頂點A(0,b),△AF1F2為正三角形且周長為6.

(1)求橢圓C的標準方程及離心率;

(2)O為坐標原點,P是直線F1A上的一個動點,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此時點P的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設雙曲線-=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點,則雙曲線的離心率為(　　)

(A)   (B)5         (C)      (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給定一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x20，若這組數(shù)據(jù)的方差為3，則數(shù)據(jù)2x1＋3,2x2＋3，…，2x20＋3的方差為(　　)

A．6  B．9  C．12  D．15

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