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已知過定點(diǎn)A(8,6)的四條直線,其傾斜角之比為1∶2∶3∶4,第二條直線方程為3x-4y=0,求其余三條直線的方程.

解：設(shè)直線l1的傾斜角為α,l2、l3、l4的傾斜角分別為2α、3α、4α,于是tan2α=,

∴tanα=或tanα=-3.

∵2α為銳角,

∴α為銳角,tanα=.

又tan3α=，

∴tan3α=.

又∵tan4α=,

∴tan4α=.

故直線l1、l3、l4的斜率分別為k1=,k3=,k4=.

∵l1、l3、l4過點(diǎn)(8,6),

∴直線l1的方程為x-3y+10=0,

直線l3的方程為13x-9y-50=0,

直線l4的方程為24x-7y-150=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，設(shè)A、B是拋物線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（AB不垂直于x軸），且|AF|+|BF|=8，線段AB的中垂線恒過定點(diǎn)Q（6，0），求此拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），焦點(diǎn)為F，一直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AF|+|BF|=8，且AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)S（6，0）
①求拋物線方程；
②求△ABS面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，設(shè)A、B是拋物線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（AB不垂直于x軸），且|AF|+|BF|=8，線段AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)Q（6，0），求此拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Q為拋物線(y+1)2=8(x-2)上的任一點(diǎn),以Q為圓心作與y軸相切的圓,這些圓必過定點(diǎn)(    )

A.(2,-1)             B.(4,-1)             C.(6,-1)              D.(8,-1)

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