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已知A船在燈塔C北偏東85°且A到C的距離為2km，B船在燈塔C西偏北25°且B到C的距離為數(shù)學公式，則A，B兩船的距離為


  1. A.
    數(shù)學公式km
  2. B.
    數(shù)學公式km
  3. C.
    數(shù)學公式km
  4. D.
    數(shù)學公式km
D
分析：根據(jù)題意求得∠ACB=150°，再利用余弦定理求得AB的值．
解答：由題意可得∠ACB=（ 90°-25°）+85°=150°，又 AC=2，BC=，
由余弦定理可得 AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos150°=13，∴AB=，
故選D．

點評：本題主要考查余弦定理的應用，求得∠ACB=150°，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東75°且A到C的距離為3km，B船在燈塔C西偏北15o且B到C的距離為
3
km，則A，B兩船的距離為（　�。�
A、5km
B、
21
km
C、4km
D、
15
km

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則B到C的距離為
 
km．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東65°且A到C的距離為2km，B船在燈塔C西北35°且B到C的距離為3km，則A，B兩船的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A船在燈塔C北偏東800處，且A船到燈塔C的距離為
3
km，B船在燈塔C北偏西400處，A、B兩船間的距離為3km，則B船到燈塔C的距離為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A到C的距離為2km，B船在燈塔C北偏西40°，B，C兩船的距離為3km，則B到A的距離為
19
19
km．

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