Question

15．10個(gè)鬮中有3個(gè)獎(jiǎng)，甲、乙兩人先后各抓一鬮，求
（1）甲中獎(jiǎng)乙也中獎(jiǎng)的概率；
（2）乙中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

分析 （1）甲中獎(jiǎng)的概率是$\frac{3}{10}$，甲中獎(jiǎng)后還剩9個(gè)鬮中有2個(gè)獎(jiǎng)，從而得到乙中獎(jiǎng)的概率為$\frac{2}{9}$，由此能求出甲中獎(jiǎng)乙也中獎(jiǎng)的概率．
（2）乙中獎(jiǎng)包括甲中獎(jiǎng)乙也中獎(jiǎng)和甲不中獎(jiǎng)乙中獎(jiǎng)兩種情況，由此能求出乙中獎(jiǎng)的概率．

解答 解：（1）10個(gè)鬮中有3個(gè)獎(jiǎng)，甲、乙兩人先后各抓一鬮，
甲中獎(jiǎng)乙也中獎(jiǎng)的概率：
${p}_{1}=\frac{3}{10}×\frac{2}{9}$=$\frac{1}{15}$．
（2）乙中獎(jiǎng)的概率：
p₂=$\frac{3}{10}×\frac{2}{9}+\frac{7}{10}×\frac{3}{9}$=$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意相互獨(dú)立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．