Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（　�。�

• A．

  160

  3

• B．160
• C．64+32

  2

• D．88+8

  2

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們可以判斷該幾何體是由一個(gè)直三棱柱去掉一個(gè)三棱錐組成，然后根據(jù)相應(yīng)的長(zhǎng)度即可求該幾何體的表面積．

解答：解：由三視圖可知該幾何體是由一個(gè)直三棱柱去掉一個(gè)三棱錐組成，
三棱柱的底面是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4的直角三角形，高為8，
即AD=DE=4，AB=8，F(xiàn)H=4，
∴CF=

2

FH=4

2

，AE=4

2

，
∴該幾何體的表面積為

1

2

×4×4+4×8+

1

2

×4

2

×4+

4+8

2

×4

2

+

4+8

2

×4=8+32+8

2

+24

2

+24=64+32

2

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三視圖的應(yīng)用，利用三視圖還原幾何體的直觀圖是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握空間幾何體的表面積的計(jì)算．