Question

11．某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行24海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向，則此時(shí)貨輪看到燈塔S的距離為（　　）海里．

• A． $12\sqrt{3}$
• B． $12\sqrt{2}$
• C． $100\sqrt{3}$
• D． $100\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由題意及方位角的定義可畫出實(shí)際問(wèn)題的草圖，在三角形ABC中并利用正弦定理得到：$\frac{BC}{sin30°}=\frac{24}{sin45°}$，解得BC邊即可．

解答 解：由題意畫出圖形如右：
AB=24∠CAD=75°，∠BAC=30°，∠ABC=105°，∠ACB=45°，
在△ABC中利用正弦定理可得：$\frac{BC}{sin30°}=\frac{24}{sin45°}$，
解得：BC=12$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生理解題意的能力，還考查了利用圖形分析問(wèn)題解決問(wèn)題及準(zhǔn)確使用正弦定理求解三角形．