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設定點M1（0，-3），M2（0，3），動點P滿足條件|PM1|+|PM2|=a+
9a
（其中a是正常數(shù)），則點P的軌跡是（　�。�
分析：根據(jù)基本不等式求得a+
9
a
的最小值，利用橢圓的定義進行判斷可得答案．
解答：解：∵a是正常數(shù)，
∴a+
9
a
≥2
9
=6，
當|PM1|+|PM2|=6時，點P的軌跡是線段M1M2；
當a+
9
a
＞6時，點P的軌跡是橢圓，
故選C．
點評：本題考查了橢圓的定義，考查了基本不等式的應用，特別要注意點的軌跡是橢圓的條件．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設定點M1(0，－3)、M2(0，3)，動點P滿足條件PM1＋PM2＝(其中a是正常數(shù))，則點P的軌跡是

[　　]

A．橢圓

B．線段

C．橢圓或線段

D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設定點M1(0，－3)、M2(0，3)，動點P滿足條件PM1＋PM2＝a＋(其中a是正常數(shù))，則點P的軌跡是

[　　]
A．

橢圓

B．

線段

C．

橢圓或線段

D．

不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：選修設計數(shù)學1－1北師大版 北師大版 題型：013

設定點M1(0，－3)、M2(0，3)，動點P滿足條件PM1＋PM2＝a(其中a是正常數(shù))，則點P的軌跡是

[　　]
A．

橢圓

B．

線段

C．

橢圓或線段

D．

不存在

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