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已知拋物線y2=4x截直線y=2x+b所得的弦長為AB=3 cm,

(1)求實數(shù)b的值;

(2)當(dāng)點C在此拋物線上，且△ABC的面積為12 cm2時，求點C的坐標.

解：(1)如圖，聯(lián)立方程

∴4x2+(4b-4)x+b2=0,由弦長公式l=,可得

3=.

∴b=-4.

(2)設(shè)C（,t）.

∴C到y(tǒng)=2x-4的距離為d=.

又|AB|=3,S△ABC=|AB|·d,

∴12=×3×.

∴|t2-t-4|=8.

∴t2-t-4=8或t2-t-4=-8(無解）.

∴t=6或-4.

故C點坐標為（9，6）或（4，-4）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，其準線與x軸交于點M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（x0，0）．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x0＞3；
（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線
y
2
 
=4x的焦點為F，過點A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P（m，n）在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點．
（1）求點M的軌跡方程．
（2）求
nm+3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點，拋物線的焦點為F，那么|
FA
|+|
FB
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，其焦點為F，P是拋物線上一點，定點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
7
7
．

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同步練習(xí)冊答案