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設函數，數列{an}滿足．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）對n∈N*，設，若恒成立，求實數t的取值范圍．
解：（I）由 可得an﹣an﹣1= ，n≥2，
故數列{an}為等差數列，又a1=1，它的通項公式an= ．
（II） ，
由（I）得an= ．an+1= ．
∴anan+1= ，
∴ = ，
∴Sn= = ，   t ，
令g（n）= ， g（n）= =2n+3+ ﹣6，
由于2n+3≥5，故g（n）的最小值為 ，
∴t ，
∴實數t的取值范圍（﹣∞， ]．
練習冊系列答案
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設函數數學公式，數列{an}滿足數學公式
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令 數學公式，試比較 Sn與數學公式的大小，并加以證明．

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設函數數學公式，數列{an} 滿足 數學公式
（1）求數列{an} 的通項公式；
（2）令 數學公式，求 Sn與 Tn．

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設函數，數列{an}滿足
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令 ，試比較 Sn與的大小，并加以證明．

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設函數，數列{an} 滿足 
（1）求數列{an} 的通項公式；
（2）令 ，求 Sn與 Tn．

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設函數，數列{an}滿足．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）設Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數t的取值范圍；
（III）在數列{an}中是否存在這樣一些項：，這些項能夠構成以a1為首項，q（0＜q＜5，q∈N*）為公比的等比數列，k∈N*．若存在，寫出nk關于k的表達式；若不存在，說明理由．

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