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已知函數(shù)，
(Ⅰ)確定y=f(x)在(0，+∞)上的單調(diào)性；
(Ⅱ)設(shè)h(x)=x·f(x)-x-ax3在(0，2)上有極值，求a的取值范圍。
解：(Ⅰ)由已知函數(shù)求導(dǎo)得，
設(shè)，
則，
∴在上遞減，，
∴，因此f（x）在上單調(diào)遞減。
(Ⅱ)由可得，，
若a≥0，任給，，
∴，h（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，則f（x）在（0，2）上無極值，
若a＜0，在（0，2）上有極值的充要條件是在（0，2）上有零點(diǎn)，
∴，解得：，
綜上，a的取值范圍是。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex，且f（0）=7，x=1是它的極值點(diǎn)．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）試確定f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m（m∈R）恰有3個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù) () , (Ⅰ)試確定的單調(diào)區(qū)間 , 并證明你的結(jié)論 ;(Ⅱ)若時(shí) , 不等式恒成立 , 求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

 (1)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

 (2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，求φ的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)．

  (Ⅰ) 確定實(shí)數(shù)的值，使為奇函數(shù)；

(Ⅱ) 當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，若，求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案