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函數(shù)f(x)=
2-log3x
的定義域是( 。
A、(9,+∞)
B、[9,+∞)
C、(0,9)
D、(0.9]
分析:根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根得到被開方式大于等于0,又根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)得到x大于0,被開方式大于等于0列出的不等式移項(xiàng)并根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)變形后,由3大于1時(shí),對數(shù)函數(shù)為增函數(shù),得到x的范圍,與x大于0求出交集即為函數(shù)f(x)的定義域.
解答:解:由題意得:2-log3x≥0,且x>0,
變形得:log3x≤2=
log
32
3
=log39
∵3>1,對數(shù)函數(shù)為增函數(shù),
∴x≤9,又x>0,
則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋海?,9].
故選D.
點(diǎn)評:此題考查了函數(shù)的定義域及其求法,要求學(xué)生理解二次根式及對數(shù)函數(shù)有意義的條件,掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=2-x為R上的1高調(diào)函數(shù);
②函數(shù)f(x)=sin2x不是R上的π高調(diào)函數(shù);
③如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上m高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m 的取值范圍是[2,+∞);
④函數(shù)f(x)=lg(|x-2|+1)為[1,+∞)上的2高調(diào)函數(shù).
其中真命題為
③④
③④
(填序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•瀘州一模)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1-x)=f(x)且x∈[0,l]時(shí),f(x)=
2x4x+1

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[-l,l]上的解析式;
(II)當(dāng)λ為何值時(shí),關(guān)于x的方程f(x)=λ在[-2,2]上有實(shí)數(shù)解?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下三個(gè)命題,其中所有正確命題的序號為
①②
①②

①設(shè)
a
,
b
均為單位向量,若|
a
+
b
|>1,則θ∈[0,
3
)

②函數(shù)f (x)=xsinx+l,當(dāng)x1,x2∈[-
π
2
,
π
2
],且|x1|>|x2|時(shí),有f(x1)>f(x2),
③已知函數(shù)f (x)=|x2-2|,若f (a)=f (b),且0<a<b,則動點(diǎn)P(a,b)到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1-x)=f(x)且x∈[0,l]時(shí),f(x)=
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[-l,l]上的解析式;
(II)當(dāng)λ為何值時(shí),關(guān)于x的方程f(x)=λ在[-2,2]上有實(shí)數(shù)解?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1-x)=f(x)且x∈[0,l]時(shí),f(x)=
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[-l,l]上的解析式;
(II)當(dāng)λ為何值時(shí),關(guān)于x的方程f(x)=λ在[-2,2]上有實(shí)數(shù)解?

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同步練習(xí)冊答案