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設(shè)數(shù)學公式則它的奇偶性是________;單調(diào)區(qū)間是________.

奇函數(shù)    (-∞,0),(0,+∞)
分析:本題是填空題,可采用畫出函數(shù)的圖象進行判定函數(shù)的奇偶性與單調(diào)區(qū)間.
解答:解:畫出函數(shù)圖象
圖象關(guān)于原點對稱,所以為奇函數(shù),
單調(diào)區(qū)間為(-∞,0),(0,+∞)
故答案為:奇函數(shù),(-∞,0),(0,+∞).
點評:本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷,以及函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D關(guān)于原點對稱,0∈D,且存在常數(shù)a>0,使f(a)=1,又f(x1-x2)=
f(x1)-f(x2)1+f(x1)f(x2)

(1)寫出f(x)的一個函數(shù)解析式,并說明其符合題設(shè)條件;
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)若存在正常數(shù)T,使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立,則都稱f(x)是周期函數(shù),T為周期;試問f(x)是不是周期函數(shù)?若是,則求出它的一個周期T;若不是,則說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
x+1(x>0)
x-1(x<0).
則它的奇偶性是
 
;單調(diào)區(qū)間是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D關(guān)于原點對稱,0∈D,且存在常數(shù)a>0,使f(a)=1,又

(1)寫出f(x)的一個函數(shù)解析式,并說明其符合題設(shè)條件;

(2)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;

(3)若存在正常數(shù)T,使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立,則都稱f(x)是周期函數(shù),T為周期;試問f(x)是不是周期函數(shù)?若是,則求出它的一個周期T;若不是,則說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D關(guān)于原點對稱,0∈D,且存在常數(shù)a>0,使f(a)=1,又f(x1-x2)=
f(x1)-f(x2)
1+f(x1)f(x2)
,
(1)寫出f(x)的一個函數(shù)解析式,并說明其符合題設(shè)條件;
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)若存在正常數(shù)T,使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立,則都稱f(x)是周期函數(shù),T為周期;試問f(x)是不是周期函數(shù)?若是,則求出它的一個周期T;若不是,則說明理由.

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