Question

16．下列說法中，正確的是①④⑥．（填序號(hào)）
①若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$互相平行，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同或相反；
②若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線，則點(diǎn)A，B，C，D共線；
③若四邊形ABCD 為平行四邊形，則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$；
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
⑤在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|，則四邊形ABCD為正方形；
⑥$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|與$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$是一致的．

Answer 1

分析 利用向量共線、相等的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$互相平行，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同或相反，正確；
②若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線，則點(diǎn)A，B，C，D共線，不正確，比如平行四邊形的對邊；
③若四邊形ABCD為平行四邊形，則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，不正確；
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$，正確；
⑤在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|，則四邊形ABCD為正方形或菱形，不正確；
⑥$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|與$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$是一致的，正確．
故答案為：①④⑥．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷，考查向量共線、相等的定義，屬于中檔題．