Question

已知直線(xiàn)l₁的方向向量a＝(1,3)，直線(xiàn)l₂的方向向量為b＝(－1，k)，若直線(xiàn)l₂過(guò)點(diǎn)(0,5)，且l₁⊥l₂，則直線(xiàn)l₂的方程是(　　)

A．x＋3y－5＝0                                            B．x＋3y－15＝0

C．x－3y＋5＝0                                            D．x－3y＋15＝0

Answer 1

B

[解析]　因?yàn)橹本�(xiàn)l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,5)，

且方向向量為b＝(－1，k)，

所以直線(xiàn)l₂的方程為y－5＝－kx.

又因?yàn)橹本�(xiàn)l₁的方向向量為a＝(1,3)，且l₁⊥l₂，

所以－k·3＝－1⇒k＝，

所以直線(xiàn)l₂的方程為y－5＝－x，即x＋3y－15＝0.