Question

19．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2^a，N=5^-b，P=$（\frac{1}{7}{）^c}$，則M、N、P的大小關(guān)系為（　　）

• A． M＞N＞P
• B． P＜M＜N
• C． N＞P＞M
• D． P＞N＞M

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較即可．

解答 解：∵0＜a＜b＜c＜1，
∴1＜2^a＜2，$\frac{1}{5}$＜5^-b＜1，$\frac{1}{7}$＜（$\frac{1}{7}$）^c＜1，
5^-b=（$\frac{1}{5}$）^b＞（$\frac{1}{5}$）^c＞（$\frac{1}{7}$）^c，
即M＞N＞P，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵