Question

若不等式a+≥在x∈（，2）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．

Answer 1

a≥1
分析：先分離常數(shù)，然后構(gòu)造函數(shù)，因為構(gòu)造的函數(shù)中含有絕對值，所以要對給定的區(qū)間分段去掉絕對值變成分段函數(shù)，根據(jù)圖象可求出最大值，這樣就可以求出參數(shù)的取值范圍．
解答：解：不等式即為a≥+，在x∈（，2）上恒成立．
而函數(shù)f（x）=+=的圖象如圖所示，
所以f（x）在（，2）上的最大值為1，所以a≥1．
故答案為：a≥1
點評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，方法是分離常數(shù)之后構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值問題，本題中含絕對值，所以考慮先取絕對值．