Question

(x-

1

x

)8的展開式中x²的系數(shù)為______．

Answer 1

由二項式定理，可得(x-

1

x

)8的展開式的通項為T_r+1=C₈^r×（x）^8-r×（-

1

x

）^r=（-1）^r×C₈^r×x8-

3r

2

；
令8-

3r

2

=2，解可得r=4；
則r=4時，T₅=（-1）⁴×C₈⁴×x²=70x²；
即其展開式中x²的系數(shù)為70；
故答案為70．