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已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=9x+4，求函數(shù)f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)題意，設f（x）=ax+b，代入f[f（x）]中，利用多項式相等，對應系數(shù)相等，求出a、b的值即可．
解答： 解：設f（x）=ax+b，a、b∈R，
則f[f（x）]=f[ax+b]=a（ax+b）+b
即a2x+ab+b=9x+4，
∴
a2=9
ab+b=4
；
解得
a=3
b=1
，或
a=-3
b=-2
；
∴f（x）=3x+1，或f（x）=3x-2．
點評：本題考查了求函數(shù)解析式的問題，解題時應用待定系數(shù)法，設出函數(shù)的解析式，求出系數(shù)即可，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個體積為10的空間幾何體的三視圖，則圖中x的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•lg（x+2）-1的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有m項，記{an}所有項的和為S（1），第二項及以后所有項的和為S（2），第三項及以后所有項的和為S（3），…，第n項及以后所有項的和為S（n）．若S（n）是首項為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項和，則當n＜m時，an=（　　）
A、4n-7B、-2n+1
C、-3nD、-2n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1，3，6，10，x，21，28，…中，由給出的數(shù)之間的關(guān)系可知x的值是（　�。�
A、12B、15C、17D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}是等比數(shù)列，公比為3，前80項之和為32．則a2+a4+…+a80等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x-8
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的值域為集合B，若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式一定成立的是（　�。�
A、lg（x2+
1
4
）＞lgx（x＞0）
B、
x2+5
x2+4
≥2
C、x2+1≥2|x|（x∈R）
D、
1
x2+1
＞1（x∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA=2sinC，b2=ac．
（Ⅰ）求cosB的值．
（Ⅱ）若b=
3
，求△ABC的面積．

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