Question

15．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）所對(duì)應(yīng)的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后的圖象與y軸距離最近的對(duì)稱軸方程為（　�。�

• A． x=$\frac{π}{3}$
• B． x=-$\frac{π}{6}$
• C． x=-$\frac{π}{24}$
• D． x=$\frac{11π}{24}$

Answer 1

分析 由題意根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得平移后的函數(shù)為y=cos（2x+$\frac{π}{3}$），再根據(jù)余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得它的對(duì)稱軸方程，可得平移后的圖象與y軸距離最近的對(duì)稱軸方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）所對(duì)應(yīng)的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{3}$]=cos（2x+$\frac{π}{3}$），
令2x+$\frac{π}{3}$=kπ，求得 x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，k∈z，
可得與y軸距離最近的對(duì)稱軸方程為x=-$\frac{π}{6}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．