Question

下列說法正確的是（ ）
A．函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a可能有兩個交點
B．函數(shù)y=log₂x²與函數(shù)y=2log₂x是同一函數(shù)
C．對于[a，b]上的函數(shù)y=f（x），若有f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在（a，b）內有零點
D．對于指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞1）與冪函數(shù)y=xⁿ（n＞0），總存在一個x，當x＞x時，就會有a^x＞xⁿ

Answer 1

【答案】分析：對于A：函數(shù)是特殊的映射，對每一個x值，只能有唯一的y與之對應，函數(shù)y=f（x）的圖象也是．
對于B：從函數(shù)的定義域出發(fā)考慮即可；
對于C：注意應用零點存在性定理的條件；
對于D：從對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長差異角度考慮即可．
解答：解：A：函數(shù)y=f（x）中，對每一個x值，只能有唯一的y與之對應，
∴函數(shù)y=f（x）的圖象與平行于y軸的直線最多只能有一個交點．（A）就不對了．
B：由于兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)，錯；
C：根據(jù)零點存在性定理知，要求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)才行，故其不正確；
故選D．
點評：深刻理解函數(shù)的概念是解決問題的關鍵，并不是任意一個圖都可以作為函數(shù)圖象的．這一點要特別注意．