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如圖，把正△ABC分成有限個全等的小正三角形，且在每個小三角形的頂點上都放置一個非零實數(shù)，使得任意兩個相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對頂點上實數(shù)的乘積相等．設點A為第1行，…，BC為第n行，記點A上的數(shù)為a11，…，第i行中左起第j個數(shù)為aij(1≤j≤i)．若

(1)求a31，a32，a33；

(2)試歸納出anm的表達式(用含n，m的式子表示，不必證明)；

(3)記S＝an1＋an2＋…＋ann，證明

答案：
解析：

　　(1)，

　　(2)是公比為的等比數(shù)列，

　　是公比為的等比數(shù)列，

　　(3)由(2)知

　　又

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為
AE
EB
=
AC
BC
，把這個結(jié)論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為3,D、E分別是邊BC上的三等分點〔如圖(1)所示〕.沿AD、AE把△ABC折成三棱錐A—DEF,使B、C兩點重合于點F〔如圖(2)〕,且G是DE的中點.

(1)求證:DE⊥平面AGF;

(2)求二面角A-DE-F的大小;

(3)求點F到平面ADE的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鎮(zhèn)江市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為，把這個結(jié)論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為，把這個結(jié)論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是    ．

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