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已知x，y，z為實(shí)數(shù)，且，
（1）求x2+y2+z2的最小值；
（2）設(shè)|2t﹣1|=x2+y2+z2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
解：（1）由柯西不等式（12+22+32）（x2+y2+z2）（1x+2y+3z）2
得，
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即x2+y2+z2的最小值為
（2）由（1）得，則，
解得或，
t的取值范圍是
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講已知x，y，z為實(shí)數(shù)，且x+2y+3z=
7
，
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）設(shè)|2t-1|=x2+y2+z2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4-5：不等式選講已知x，y，z為實(shí)數(shù)，且數(shù)學(xué)公式，
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）設(shè)|2t-1|=x2+y2+z2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講已知x，y，z為實(shí)數(shù)，且x+2y+3z=
7
，
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）設(shè)|2t-1|=x2+y2+z2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《直線與圓》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講已知x，y，z為實(shí)數(shù)，且，
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）設(shè)|2t-1|=x2+y2+z2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講已知x，y，z為實(shí)數(shù)，且，
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）設(shè)|2t-1|=x2+y2+z2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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