Question

設θ為銳角，且tanθ＞1，則點P（sinθ-cosθ，cos2θ-sin2θ）落在第________象限．

Answer 1

四
分析：由題意可得 sinθ＞＞cosθ＞0，由此判斷點P的橫坐標及縱坐標的符號，從而得到點P所在的象限．
解答：∵θ為銳角，且tanθ＞1，
∴sinθ＞＞cosθ＞0，
∴sinθ-cosθ＞0，cos2θ-sin2θ=cos²θ-sin²θ-2sinθcosθ＜0，
∴則點P（sinθ-cosθ，cos2θ-sin2θ）落在第四象限，
故答案為 四．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調性，二倍角公式的應用，求得 sinθ＞＞cosθ＞0，是解題的關鍵，屬于基礎題．