Question

若某射擊手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為P（0＜P＜1），每次射擊的結(jié)果相互獨立，在他連續(xù)8次射擊中，“恰有3次擊中目標(biāo)”的概率是“恰有5次擊中目標(biāo)”的概率的

1

25

，則P的值為（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  5

• C、

  4

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

分析：由題意知可得

C

3 8

P3(1-P)5=

1

25

C

5 8

P5(1-P)3，由此求得p的值．

解答：解：由題意知，

C

3 8

P3(1-P)5=

1

25

C

5 8

P5(1-P)3，
即(1-P)2=

1

25

P2，解得P=

5

4

（舍），或P=

5

6

，
故選：D．

點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式及n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率公式的應(yīng)用，屬于中檔題．