已知函數(shù)
的定義域
,若
在
上為增函數(shù),則稱
為“一階比增函數(shù)”;若
在
上為增函數(shù),則稱
為“二階比增函數(shù)”。把所有由“一階比增函數(shù)”組成的集合記為
,把所有由“二階比增函數(shù)”組成的集合記為
.(1)已知函數(shù)
,若
且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)已知
,且存在常數(shù)
,使得對(duì)任意的
,都有
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若點(diǎn)
是曲線
上任意一點(diǎn),則點(diǎn)
到直線
的最小距離為( )
A.
B.1 C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市朝陽(yáng)區(qū)高三上學(xué)期期中統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱柱
中,
底面
,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證:
∥平面
.
(Ⅲ)設(shè)
,
,在線段
上是否存在點(diǎn)
,使得
?若存在,確定點(diǎn)
的位置; 若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)y=
(a>0,a≠1)的圖象可能是
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省紹興市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列
滿足
,
(
).
(1)設(shè)
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(2)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求出
并由此證明:
<
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在多面體
中,
為菱形,
,![]()
平面
,![]()
平面
,
為
的中點(diǎn),若![]()
平面
.
![]()
(1)求證:![]()
平面
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省沈陽(yáng)市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,正五邊形
的邊長(zhǎng)為2,甲同學(xué)在
中用余弦定理 解得
,乙同學(xué)在
中解得
,據(jù)此可得
的值所在區(qū)間為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省高三上第三次月考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在長(zhǎng)度為3的線段上隨機(jī)取兩點(diǎn),將其分成三條線段,則恰有兩條線段的長(zhǎng)大于1的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北孝感高中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
海關(guān)對(duì)同時(shí)從
三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè),從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位:件)如下表所示,工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進(jìn)行檢測(cè).
地區(qū) |
|
|
|
數(shù)量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自
各地區(qū)商品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)一步檢測(cè),求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.
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