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解關于x的不等式．

答案：略
解析：

解：分類(區(qū)間)討論法：，的根，1把實數(shù)軸分成三個區(qū)間，在這三個區(qū)間上根據(jù)絕對值的定義，代數(shù)式有不同的解析表達式，因而原不等式的解集為以下三個不等式組解集的并集．

(1)因為在時，，

所以在時，．

因此不等式組的解集為{x︱x＜0}．

(2)因為在時，，

所以在時，不等式．

因此不等式組的解集為Φ．

(3)因為在x≥1時，，所以在x≥1時，．

因此，不等式組的解集為．

于是原不等式的解集為以上三個不等式組解集的并集，即{x|x＜0}∪Φ∪．

因此，原不等式的解集為．

　


提示：

本題的關鍵在于轉(zhuǎn)化為不含絕對值符號的不等式


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當x＞0時、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，解關于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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