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當x∈[0，1]時，求函數(shù)f（x）=x2+（2-6a）x+3a2的最小值．
該函數(shù)的對稱軸是x=3a-1，
①當3a-1＜0，即a＜
1
3
時，fmin（x）=f（0）=3a2；
②當3a-1＞1，即a＞
2
3
時，fmin（x）=f（1）=3a2-6a+3；
③當0≤3a-1≤1，即
1
3
≤a≤
2
3
時，fmin（x）=f（3a-1）=-6a2+6a-1．
綜上所述，函數(shù)的最小值是：當a＜
1
3
時，fmin（x）=f（0）=3a2，當a＞
2
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時，fmin（x）=f（1）=3a2-6a+3；當
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≤a≤
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時，fmin（x）=f（3a-1）=-6a2+6a-1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足f（2-x）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則方程f（x）=log7|x|的解的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（中應(yīng)用舉例）已知偶函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當x∈[0，1]時，f（x）=sinx，其圖象與直線y=
1
2
在y軸右側(cè)的交點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2…，則
P1P3
•
P2P4
等于（　　）
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=f（x）是定義在R上周期為2的偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-log3x的零點個數(shù)為
2
2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）對于?x∈R都有f（1-x）=f（1+x）和f（1-x）+f（3+x）=0成立，當x∈[0，1]時，f（x）=x，則f（2013）=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+2），當x∈[0，1]時，f（x）=x，若af2（x）+bf（x）+c=0在x∈[0，6]上恰有5個根，且記為xi（i=1，2，3，4，5），則x1+x2+x3+x4+x5=
 
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