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已知圓C經(jīng)過，兩點，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5。

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若直線∥，且與圓C交于點，，求直線的方程。

（1）（2）


解析:

（Ⅰ）解法一：C在PQ的中垂線即y = x – 1上，

設(shè)C（n，n – 1），則

由題意，有

∴ ，∴ n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）

∴圓C為。

解法二：設(shè)所求圓的方程為

由已知得，解得

（1）當(dāng)時，（滿足題意）

（2）當(dāng)時，（舍）

∴ 所求圓的方程為。

（Ⅱ）設(shè)l為 

由，得

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則

∵ ，∴ ，∴

∴ ∴ m = 3或 – 4（均滿足）

∴ l為 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（4，3）兩點，且圓心在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過點P（-1，3）且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
.
OQ
=-2，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，求圓C的方程．
（2）求與圓x2+y2-2x+4y+1=0同心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，則C的方程是（　�。�

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