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已知向量
a
=(2cosx，-2)，
b
=(cosx，
1
2
)，f(x)=
a
•
b
，x∈R，則f（x）是（　　）
A．最小正周期為π的偶函數(shù)
B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
D．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
∵f(x)=
a
•
b
=2cos2x-1=cos2x，∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）
∴函數(shù)f（x）為最小正周期為
2π
2
=π的偶函數(shù)
故選 A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
2
cosx，
2
2
sinx)，
b
=(
2
2
sinx，
2
cosx)，f(x)=
a
•
b
，要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位
B、向右平移
π
3
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）已知向量
a
=(2cosx，-2)，
b
=(cosx，
1
2
)，f(x)=
a
•
b
，x∈R，則f（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx，sinx)，
b
=(cosx，2
3
cosx)，函數(shù)f（x）=
a
•
b
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，a=1且f（A）=3，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx，sinx)，
b
=(sinx，2sinx)定義f(x)=
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f(x+θ)，(
π
2
＜θ≤π)為偶函數(shù)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，2cosx)，若f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及對稱軸的方程；
（2）若x∈[
π
12
，
π
3
]，試求f（x）的值域．

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