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3.函數(shù)y=ax+2014+2013(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(-2014,2014).

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)恒過定點(0,1)可以方便求出所給函數(shù)恒過的定點坐標(biāo),理解0指數(shù)冪的運算.

解答 解:由于a0=1(a>0且a≠1),
令x+2014=0,即x=-2014,y=1+2013=2014,
故y=ax+2014+2013過定點(-2014,2014),
故答案為:(-2 014,2 014)

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)過的定點,考查任何非零數(shù)的零次冪為1,考查整體思想的運用.屬于基本題型.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.在梯形ABCD中,$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{PC}$,且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$,則λ+μ的值為( 。
A.1B.2C.$\frac{5}{2}$D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.(1)已知f(x)是偶函數(shù),x≥0時,f(x)=-2x2+4x,求x<0時f(x)的解析式.
(2)已知函數(shù)f(x)=x2+3x-5,x∈[t,t+1],若f(x)的最小值為h(t),寫出h(t)的表達(dá)式.

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11.已知橢圓P:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左頂點為M,上頂點為N,直線MN的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,坐標(biāo)原點O到直線MN的距離為$\frac{{2\sqrt{21}}}{7}$.
(Ⅰ)求橢圓P的方程;
(Ⅱ)已知正方形ABCD的頂點A、C在橢圓P上,頂點B、D在直線7x-7y+1=0上,求該正方形ABCD的面積.

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18.若直線l不平行于平面α,且l?α,則( 。
A.α與直線l至少有兩個公共點B.α內(nèi)的直線與l都相交
C.α內(nèi)的所有直線與l異面D.α內(nèi)不存在與l平行的直線

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8.函數(shù)f(x)=x2-3x+2的零點的個數(shù)為(  )
A.3B.2C.1D.0

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15.已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$.
(1)求此不等式組表示的平面區(qū)域的面積;
(2)求z1=2x-3y的最大值;
(3)求${z_2}=\frac{y+3}{x+1}$的取值范圍.

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12.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{2}{z}$=1+i,則z=( 。
A.1+iB.1-iC.2iD.-2i

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13.已知函數(shù)f(x)=sin2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$,g(x)=mcos(x+$\frac{π}{3}$)-m+2.若對任意的x1,x2∈[0,π],均有f(x1)≥g(x2),求m的取值范圍.

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