Question

3．已知向量$\overrightarrow a=（-4，3）$，$\overrightarrow b=（5，6）$，則3|$\overrightarrow a{|^2}$$-4\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�

• A． 83
• B． 63
• C． 57
• D． 23

Answer 1

分析 直接利用數量積的坐標運算得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（-4，3）$，$\overrightarrow b=（5，6）$，
∴$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{（-4）^{2}+{3}^{2}}=5$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=（-4，3）•（5，6）=-4×5+3×6=-2$，
∴$3|\overrightarrow{a}{|}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow=3×25-4×（-2）=83$．
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數量積運算，考查了數量積的坐標表示，是基礎題．