Question

解答題

雙曲線3x²－5y²＝75的焦點為F₁、F₂，P是雙曲線上一點，且∠F₁PF₂＝，求△PF₁F₂的面積．

Answer 1

答案：
解析：

方程化為－＝1， 　　∴c2＝40，a＝5，由雙曲線定義及余弦定理可得 　　 　　由①式平方得|PF1|2＋|PF2|2＝100＋2·|PF1|·|PF2|， 　　代入②式得|PF1|·|PF2|＝60×(2＋)． 　　∴＝·|PF1|·|PF2|·＝15×(2＋)．