Question

自點(diǎn) A（-1，4）作圓（x-2）²+（y-3）²=1的切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)為（ ）
A．
B．3
C．
D．5

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)切點(diǎn)為B，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AO的長(zhǎng)，在直角三角形中利用勾股定理即可求出切線(xiàn)長(zhǎng)．
解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-1，4），設(shè)切點(diǎn)為點(diǎn)B，連接圓心O（2，3）和點(diǎn)B得到OB⊥AB，圓的半徑為1，而斜邊AO==
在直角三角形OAB中，根據(jù)勾股定理得：切線(xiàn)長(zhǎng)AB==3
故選B
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解直線(xiàn)與圓相切時(shí)，切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直徑，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求線(xiàn)段長(zhǎng)度，以及靈活運(yùn)用勾股定理的能力．