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設橢圓的焦點分別F1(－1，0)、F2(1，0)，右準線L交x軸于點A，且．

(1)試求橢圓的方程：

(2)過F1、F2分別互相垂直的兩直線與橢圓分別交與D、E、M、N四點(如圖所示)，試求四邊形DMEN的面積的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　(1)　　　　4分

　　(2)設DE的傾斜角為，則MN的傾斜角為，由對稱性，不妨設，

　　又，通徑，則　　8分

　　得：　令　　

　　　　12分

　　(2)又解：設MN方程為則DE方程為

　　由

　　　　8分

　　得　　進而可得　　12分


練習冊系列答案
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設橢圓的焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），右準線l交x軸于點A，且．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．

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設橢圓的焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），右準線l交x軸于點A，且．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．

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設橢圓的焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），右準線l交x軸于點A，且．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．

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設橢圓的焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），右準線l交x軸于點A，且．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．

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