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12．（1）6本不同的書平均分成三堆，有多少種不同的分法？
（2）6本不同的書分三份，2份1本，1份4本，有多少種不同的分法？
（3）6本不同的書平均分給三位小朋友，有多少種不同的分法？

分析 （1）平均分成三份，每份2本，這是平均分組問題；
（2）6本不同的書分三份，2份1本，1份4本，其中有均勻分組問題；
（4）先分組，再送給三位小朋友，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）6本不同的書平均分成三堆，有C62C42C22÷A33=15種分堆方法；
（2）6本不同的書分三份，2份1本，1份4本，有C61C51÷A22=15種分法；
（3）6本不同的書平均分給三位小朋友，有C62C42C22=90種分法．

點評 本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查計算能力，理解能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若f：A→B能構(gòu)成映射，把集合A中的元素叫原像，在集合B中與A中的元素相對應的元素叫像．下列說法正確的有（　�。�
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；  （2）B中的元素可以在A中無原像；
（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-2，0）．點O是坐標原點．
（1）設$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，若四邊形OACB是平行四邊形，求點C的坐標；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=0，求證$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）；
（3）求＜$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$＞的值；
（4）若$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow$（$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{0}$），當t∈[-$\sqrt{3}$，2]時，求|$\overrightarrow{a}$-t$\frac{\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|}$|的取值范圍；
（5）若|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{a}$|，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{c}$的最大值及＜$\overrightarrow{c}$-$\frac{\overrightarrow}{2}$，$\overrightarrow{c}$＞的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，其中0＜α＜π，求sinα-cosαθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知一條直線與一個平面內(nèi)的兩條直線垂直．則該直線與這個平面的位置關系為（　�。�
A．平行B．相交C．在平面內(nèi)D．都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．正弦定理的內(nèi)容是（　�。�
A．$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$B．$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}=\frac{c}{cosC}$
C．$\frac{a}{sinA}=\frac{cosB}=\frac{c}{tanC}$D．以上結(jié)果都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設（x2+4x+3）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n∈N+）
（1）求a1+a2+…+a2n；
（2）設f（n）=a1，g（n）=n（n+1）•2n，試比較f（n）與g（n）的大小，并證明你的結(jié)論．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=lnx，記F（x）=f（x）-g（x），求F（x）在[1，2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．等比數(shù)列{an}中，a2•a8=4，求a4•a5•a6的值．

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