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若一個底面邊長為數學公式，棱長為數學公式的正六棱柱的所有頂點都在一個平面上，則此球的體積為________．

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分析：正六棱柱的體對角線就是外接球的直徑，求出即可求其體積．
解答：根據條件正六棱柱的最長的對角線為球的直徑，
由；得R=，球體積為
故答案為：4
點評：本題考查球的體積，棱柱的體對角線問題，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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（07年遼寧卷）若一個底面邊長為，棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球的面上，則此球的體積為        ．

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15.若一個底面邊長為，棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個球的面上，則此球的體積為        .

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若一個底面邊長為，棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個平面上，則此球的體積為        ．

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數學卷（遼寧） 題型：填空題

若一個底面邊長為，棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個平面上，則此球的體積為        ．

 

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